No todos los sonidos «caen» igual de bien a nuestros oídos y cerebros, ¿quieres saber la razón?
Es un hecho más que comprobado que los armónicos pares –es decir aquéllos cuya frecuencia es un múltiplo par de la fundamental (x2, x4, x6…)– suelen ser más agradables al oído humano que los impares. Vamos a contarte algunos detalles intrínsecos que te explican las razones…
Los armónicos pares están espaciados a intervalos exactos de octava, y por eso son del todo consonantes por muy arriba que se sitúen en el espectro de frecuencia. Los armónicos impares (x3, x5, x7…) no guardan esta misma consonancia interválica y, debido a eso, son cada vez más inarmónicos conforme suben por el espectro de frecuencia.
Armónicos pares e impares: matemáticas y sonido
Tomemos como ejemplo una frecuencia fundamental de 200Hz: el tercer armónico estará en 600Hz –un intervalo de quinta perfecto y, por eso, consonante. El quinto armónico (1.000Hz) no llega a dos octavas y una tercera mayor por sólo 7Hz (que sería 1.007,93Hz). Esta diferencia sobrepasa en un 6% el ancho de banda crítico y, así, su sonido sería ligeramente disonante.
En nuestro mismo ejemplo con una frecuencia fundamental de 200Hz, el séptimo armónico (es decir, localizado en 1.400Hz) cae entre tres octavas y un tono completo, y se percibiría como muy disonante, dado que llega al 30 y 15,7% del ancho de banda crítico respecto a los otros dos intervalos.
Por cierto y si no lo sabías, el ancho de banda crítico es un rango de frecuencias en el que la incidencia de dos o más tonos crea una disonancia perceptible.
Como ves, el sonido y nuestra percepción del mismo siempre es una bella relación entre Física y Matemáticas. Una demostración más de que la árida teoría y las enseñanzas de números tienen al final un aspecto artístico y estético.